package DynamicProgramming;//给你一个整数数组 nums 和一个整数 target 。
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// 向数组中的每个整数前添加 '+' 或 '-' ，然后串联起所有整数，可以构造一个 表达式 ： 
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// 例如，nums = [2, 1] ，可以在 2 之前添加 '+' ，在 1 之前添加 '-' ，然后串联起来得到表达式 "+2-1" 。 
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// 返回可以通过上述方法构造的、运算结果等于 target 的不同 表达式 的数目。 
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// 示例 1： 
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//输入：nums = [1,1,1,1,1], target = 3
//输出：5
//解释：一共有 5 种方法让最终目标和为 3 。
//-1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 3
//+1 - 1 + 1 + 1 + 1 = 3
//+1 + 1 - 1 + 1 + 1 = 3
//+1 + 1 + 1 - 1 + 1 = 3
//+1 + 1 + 1 + 1 - 1 = 3
// 
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// 示例 2： 
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//输入：nums = [1], target = 1
//输出：1
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// 提示： 
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// 1 <= nums.length <= 20 
// 0 <= nums[i] <= 1000 
// 0 <= sum(nums[i]) <= 1000 
// -1000 <= target <= 1000 
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import java.util.Arrays;

//leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
class findTargetSumWays {
    public int findTargetSumWays(int[] nums, int target) {

        int len = nums.length;
        int sum = Arrays.stream(nums).sum();  //求和
        /**
         * 将表达式分为加法部分add,减法部分sub
         * 所以add-sub = target   add+sub = sum
         * 所以  add = (target+sum)/2,又因为都是整数，所以如果和为奇数则不可能有方案
         * 问题的解就变成了在数组中能找到多少对 和为定值 的组合，也就变成了放满时有多少种的01背包问题
         * */
        if((target+sum)%2==1){
            return 0;
        }
        int size = (target+sum)/2;
        if (size<0) size=-size;
        //一维动规数组，dp[j] 表示：填满j（包括j）这么大容积的包，有dp[j]种方法
        int[] dp = new int[size+1];
        dp[0] = 1;  //初始化,容量为0时，有一种方法
        /**
         * 装满容量为j的有dp[j]种方法，当前物品为nums[i]时，装满容量有dp[j-nums[i]]种方法
         * */
        for (int i = 0; i < len; i++) {   //遍历物品
            for (int j = size; j >=nums[i] ; j--) {
                dp[j] += dp[j-nums[i]];
            }
        }
        return dp[size];



    }
}
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)
